Математическое ожидание в ставках на спорт

Математическое ожидание в ставках на спорт означает среднее (ожидаемое) значение размера выигрыша по сделанному пари. Вычисление данного показателя несет определенную ценность для беттора при сравнении котировок букмекерских контор. Далее в статье вы узнаете, как вычисление математического ожидания может помочь при прогнозировании выигрыша в спортивных ставках.

Математическое ожидание в спортивном беттинге – это сумма, которую беттор может выиграть или проиграть при многочисленном заключении пари с одинаковым коэффициентом. Формула математического ожидания в ставках довольно проста и представляет собой следующее выражение: разность произведений значения вероятности выигрыша на сумму возможного выигрыша по ставке и значения вероятности проигрыша на сумму возможного проигрыша.

Расчет математического ожидания наиболее просто увидеть в примере с подбрасыванием монетки. Допустим вы все время ставите на то, что выпадет решка. Вероятность выигрыша для вас составляет 50% (0.5), собственно аналогичному значению соответствует вероятность проигрыша, 50% (0.5). Сумма ставки соответствует 100 рублям. При выпадении решки ваш выигрыш составляет 110 рублей.

Рассчитываем математическое ожидание данной ставки: (0.5 * 110) – (0.5 * 100) = 5 рублей. Это означает, что если вы многократно будете ставить на то, что выпадет решка, ваш выигрыш в итоге в среднем составит 5 рублей.

Возьмем другой пример. Ожидается футбольный матч между командами Ливерпуль и Реал Мадрид. Букмекерская контора выставила на игру следующие котировки:

• победа Ливерпуля – 3.30;
• победа Реала Мадрид – 2.18;
• ничья – 3.95.

Рассчитаем математическое ожидание для ставки на победу Ливерпуля. Стоит оговорится заранее, что в формуле будут использоваться значения вероятности, рассчитанные на основании коэффициентов букмекерской конторы. У типстера либо беттора может быть своя, отличная от букмекера, модель вычисления вероятности исходов в матче.

Рассчитать вероятность, используя котировки оператора спортивных ставок, довольно просто. Для этого необходимо единицу разделить на коэффициент исхода:

• вероятность победы Ливерпуля – 1 / 3.30 = 0.303 или 30.3%;
• вероятность победы Реала Мадрид – 1 / 2.18 = 0.459 или 45.9%;
• вероятность ничьи – 1 / 3.95 = 0.253 или 25.3%.

Определили вероятность победы команды Ливерпуль, 0.303. Соответственно значение вероятности проигрыша составит 0.459 + 0.253 = 0.712. Сумму ставки, для примера, определим в 1 000 рублей. Тогда возможный выигрыш составит: 3.30 * 1 000 рублей – 1 000 рублей = 2 300 рублей.

Полученные данные добавим в формулу и вычислим математическое значение для нашей ставки: 0.303 * 2300 – 0.712 * 1000 = 696.9 – 712 = -15.1 рублей. Мы получили отрицательное математическое ожидание для данной ставки. Это означает, что в среднем размер проигрыша для такого пари в 1 000 рублей составляет 15.1 рублей.

Так в чем же истинная польза математического ожидания?

Необходимо понимать, что отрицательное математическое ожидание по ставке вовсе не означает, что данная ставка непременно окажется проигрышной. Также помните, что котировки букмекерских контор по своей природе являются субъективными. Если вычисленная вами вероятность исходов матча по собственной модели (к примеру, близкая к распределению Пуассона) отличается от значений вероятности исходов, заложенных в коэффициентах букмекера, то возможно вы сможете найти ставку с положительным математическим ожиданием и это повысит вероятность выигрыша от такой сделанной ставки.

Также, используя расчеты математического ожидания ставок, бетторы смогут дополнительно почерпнуть информацию о ценности котировок, предлагаемые их букмекером. Ставки с минимальным отрицательным математическим ожиданием означают, что данный букмекер закладывает в коэффициенты низкую маржу.